Crecimiento Exponencial

 Por su parte, el crecimiento exponencial, que es lo que nos compete, dice que “la tasa de crecimiento per cápita de una población es la misma sin importar el tamaño de la población” (Khan Academy, 2021), esto, en la teoría, representa que el aumento de la población será cada vez más rápido conforme se hace más grande. En la naturaleza, y especialmente en la microbiología, esto suele suceder por un tiempo, pero finalmente se limita ya sea por los factores ambientales, recursos o por terceros.

Poniendo como ejemplo un cultivo de la bacteria Salmonella: al principio se tienen 1000 bacterias en un matraz con una cantidad específica de nutrientes, al paso de 1 hora cada bacteria se divide en 2 y tenemos un total de 2000 células, a las 2 horas encontramos 4000 y después de 3 horas hay un aumento del doble de individuos, dejándonos con una población de 8000 microorganismos. Esto demuestra que conforme la población se hace más grande la tasa de crecimiento también se eleva.

La relación que existe entre el número de células y las generaciones de un cultivo creciendo en forma exponencial, puede deducirse matemáticamente. El modelo general de crecimiento es:

y = C (1 + r) ^ t

Donde C es la cantidad inicial o número de bacterias, r es la tasa de crecimiento y t es el tiempo transcurrido.

Expresado de otra manera existe la función:

dx / dt = μx

Donde x es la concentración celular, x la velocidad específica de crecimiento y t el tiempo de crecimiento.

Para la Salmonella, si las condiciones del cultivo son las propicias seguirá la misma función y será posible calcular el aumento de su población con respecto del tiempo, aunque, estos microorganismos son “resistentes y se adaptan fácilmente a las condiciones extremas del medio” (D’Aoust, 2000), lo que podría significar un aumento más prolongado.